出会って間もないけれど君のことが好きになってしまった。って英語でなんて言うの？

出会って間もない事を伝えるには「just met」。会ったばかりと言う意味です。

従って、「I know we just met, but I really like you」が適切かと思います。

I really like you の代わりに、 I love you と言ってもいいですが、少し早すぎると思われるかもしれないですね。言って見ないと分からないですけど！両想いかもしれないし！

「fallen for you」は恋に落ちる、あるいは誰かに夢中になる、という感情を強く表します。「I know we've only just met」は出会ってすぐだということを前提に置きながら、その後に続く感情を優しく伝える役目を果たします。

役に立ちそうな単語とフレーズ:

to be smitten with someone: 誰かに夢中になっている
to have a crush on someone: 誰かに一目惚れしている
to be charmed by someone: 誰かの魅力に取りつかれている