ご質問どうもありがとうございます。
様々な表現があると思いますが、いくつか自然な表現を紹介します。
例:
1. address the issue
2. get right on the issue at hand
3. tackle the issue (at hand)
4. handle the issue (at hand) （解決する、というニュアンスの表現となります）
上の表現は、全部かなり同じような意味のことばです。
お好みに合わせて使い分けてみてください。
ご参考にしていただければ幸いです。
address は時にはそのような意味も持つのかもしれませんが、私の知る限りでは「住所」や「メルアド」のイメージが強すぎてあまり聞かない気がします。
例えば
handle＝扱う、対処する、操作するなど
I can handle this by myself. ＝私1人でもできる（対処できる）。
He is going to handle this issue right away. ＝彼が即刻この問題に対応していきます。
take care of 〜＝〜を面倒を見る、気をつける、注意する、処理するなど
He will take care of that problem. ＝彼がその問題を処理するだろう。
in charge of ＝〜を主導する、担当する、受け持つ
He’s in charge of this project. ＝このプロジェクトを主導するのは彼だ。
などでしょうか？
状況に合う表現があれば幸いです。
ドイツ 
日本 
