I thought I could get away with it, but I got caught dating another girl
隠せる=責任を免れる と言うことから、「get away with it」というフレーズがあります。
逃げれると言う意味です。
同じく、バレる=捕まる ことから、「get caught」と言うフレーズがあります。
併せて「I thought I could get away with it, but I got caught dating another girl」と言う表現を使えば、言いたいことが伝わります。
I thought I was doing good, but she found out I dated another girl.
翻訳は好みもあるので、様々な表現があると思いますが、
I thought I was doing good, but she found out I dated another girl.
【訳】うまくやっていると思ったけど、彼女が(僕が)他の女の子とデートしていることに気付いた。
などになるかなと思います。
find out= 「見つけ出す」「見抜く」「発見する」「気付く」
find=「探す」が入っている通り、隠れていたものを明らかにした感じが強調できる表現です。