If you can laugh and be happy, that is my happiness.
It makes me happy when you are happy.
Your happiness is my happiness.
例文1、例文2は直訳で、例文3はもっと詩的な言い方です。
例文3の逆に「Your sadness is my sadness」も言えます。検索して見たら「Your sadness is my agony」(agony = 苦しみ)もでてきました。
違う場合でもこういうパターンを使えます。例えば:
My home is your home. = 私のうちはあなたのうちです。
What's mine is yours. = 私のものはあなたのものです。
When you're happy and you smile, this makes me happy, too.
I'm happy when you're happy. When you smile, I smile.
When you're happy, I'm happy. When you smile, I smile.
ご質問どうもありがとうございます。
下記の言い方ではいかがでしょうか。
1.When you're happy and you smile, this makes me happy, too.
2(自由訳)I'm happy when you're happy. When you smile, I smile.
3. (自由訳)When you're happy, I'm happy. When you smile, I smile.
お好みに合わせて使い分けてみてください。
ご参考にしていただければ幸いです。