「考慮する」は英語では"to consider"、"to take into consideration"または"to take into account"のように翻訳できます。
例：
"We have to take into consideration their plans as well."
「（私たち）は彼らの[予定](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/51759/)も考慮しなければなりません。」
参考になれば幸いです
考慮することは「Consider」することです。
質問者様の例ですと、「My friend told me I should consider the situation of the mother and her kid」になりますが、正直なところ、西洋ではこの様な発言は多分ないですね。
例え[母子家庭](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/79923/)でも、BBQは誰でも行きたいはずなので、考慮することもないかと思います。
仮に、誘おうとしている人の家庭に悲劇があったら、BBQに誘われたくないかもしれないので、例えば「You should consider they had a family tragedy recently」などと言われるかもしれないです。
「考慮する」が英語で「consider」か「think about」と言います。
例文：
相手の家庭の事情も考慮する必要があるよ ー You need to think about the circumstances of the other party
我々は現在彼の提案を考慮中だ ー We are now considering his suggestions.
すべての点を考慮すると, その計画の実現は相当難しい ー All things considered, the plan is rather difficult to realise.
参考になれば嬉しいです。
「考慮する」は英語で consider と言います。consider は think よりもじっくりと考えるというニュアンスになるため、考慮するという意味になります。
You should consider their family situation.
彼らの家庭の状況も考慮するべきだよ。
また take into account/consideration という表現もあります。
I took the circumstance into account to make things smooth
物事をスムーズに進めるために状況を考慮に入れた。
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