I'm all earsは、「私は全身耳です。今すぐ聞かせて」
という意味です。相手の話がすごく聞きたい時に使う表現ですね。
Come on, tell me!は「さあさあ早く、話して」
という意味です。
come onは、他にも「こっちに来て」、「まさか嘘でしょ」
と多くの意味がありますので、注意して下さい。
Don't play gamesのplay gamesは、
「ごまかす」、「いい加減な態度を取る」
という意味ですから、Don't play gamesは
「じらさないで、本当のことを教えてよ」
という意味になります。
恋愛の話でも使える表現ですね。
参考になれば幸いです。