「それってどうなの？」は様々なケースで使われるフレーズなので、意味がかなり広いと思います。
例えば
Is that really what you suppose to do?
「それって本当にあなたがやるべきこと？」
Is that a right thing to do ?
「それって正しいことなの？」
などがありますが、今回の例の場合には合わないでしょう。
今回の場合には、
Are you really a dog?
「あなた、本当に犬？」
That's not what dogs do, ●●（犬の名前）.
「●●、それは犬がすることじゃないよ」
などでしょうか。
「どうなの？」は、「それが犬の姿なの？」という意味なので、それを英語にすると、
Is it what a dog looks like?
となります。
what a dog looks like は、犬が自分（話者）の目に見える様子という意味です。
ただし、今回の「どうなの？」は否定的な意味なので、上のような疑問文よりも
This is not what a dog looks like.
と、それはおかしいという気持ちを This is not という否定文で表す方がいいでしょう。
あるいは、
This is not what a dog looks like, isn't it?
と付加疑問文で「〜でしょう？」を表すのもありだと思います。
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