あくまで参考程度にしていただきたいですが、一例としては
Make your own time in a cafe
【訳】カフェで自分自身の時間を作ろう
Enjoy your own time in a cafe
【訳】カフェで自分自身の時間を楽しもう
などは近いかなと思いました。
on your own 「自分一人だけで」
make your own choice 「自分の意思で決める」
などのように、ownは、単に一人なのでなく、あえて一人でいるような、ちゃんと一人で立ってる感が出る単語だと思います。一人でいるからこそ、気ままにいられるという意味にもなるのではないかなと。free time にもできると思いますが、ちょっと味気ない気もします。
日本 
