勘違いは直訳してしまうと「confused」とかになりますが、意訳すると「mistake」になります。また、思い込みの部分が誤っていた為、「I thought」(思っていた）も入ります。
文書内だと、「My mistake」と言います。
例文：
- I asked you for pizza, not pasta
= Oh, I thought you asked for pizza. My mistake. I'm sorry.
質問者様の文書ですと：
- I thought the lesson time was 9:30PM. My mistake. Actually it was 9:00PM
to mix up (something)は、「～を間違える」や「～を混同する」の意味です。
(something)のところに「時間」のtimeのほかに、「日にち」のdaysや「名前」のnamesや「言葉」のwordsなども入れることができます。バリエーションの一つとしては、get (something)mixed upという表現もつかわれます。
When you have an important meeting you have to be careful not to mix up the time.
重要な会議などがあるときは、時間を間違えないように気を付けなければいけない。
get the time wrongは、「～を誤解する」や「～を間違える」などの意味です。
wrongは「悪い」や「間違った」という意味です。
I got the time wrong. I thought the lesson starts at 9:30, but it was actually 9:00.
時間を間違えてしまった。レッスンが９時半から始まると思ったが、実は９時からだった。
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