~発の会社って英語でなんて言うの？

一つ目はほぼ正しいですけれど、thatという言葉も必要です。
例えばA is a startup that originated at B universityと言います。
又はA is a B university-originated startupで大丈夫です。
別の件ですが、英語でよくstartup companyじゃなく、startupと言います。startupという言葉に会社という意味はもう含めているからです。
ご参考になれば幸いです。