「主体的な学び」って英語でなんて言うの？

学習指導要領の意図を完全に理解しているわけではありませんが、
「主体的で、対話的で」の「主体的で」は、自分で考えるという意味だと思います。

それは、subjective（主観的）や independent（独自の）にも近いですが、
　thinking by oneself
（= to have ideas and thoughts of your own rather than believing what other people say）
を使うのが近いと思います
（回答の themselves はもちろん生徒なので、あえてはっきり言うならば thinking for students themselves です）。

また、
「対話的」は必ずしも１対１のいわゆる「対話（dialogue)」というよりも、
　先生の問いに対して生徒が答え、それに対してさらに別の生徒が自分の考えを言う
ということをくりかえず、discussion をイメージしていると思います。

このプロセスを通じて理解を深めていくのが深い学び（in-depth study）で、以上から
「主体的で、対話的で深い学び」は、
　in-depth study by thinking for themselves through discussion
という表現にしました。

「主体」は欧米哲学用語のsubjectを意味する言葉ですがそのまま使いますと不自然に聞こえますから類義語を使いましょう。主体が何を指しているかと言いますと、自分の体を主な媒体として世界に対応することです。故に、主体的な学びは体験・経験です。そうであれば、英語で「Experiential learning」になります。Embodied learningやHands-on learningという表現もあります。

また、対話的はdialogicalを指しているでしょう。そのまま使えますが学問的に聞こえてしまいますからより分かりやすい言い方をすると、interpersonal learningかinteractive learningです。