When you try to make the baby burp, there is a possibility that the baby will throw up the enormously large amount of milk she drank.
To try to make the baby burp とは赤ちゃんをゲップさせると言う意味です。
Possibilityとは可能性と言う意味です。
Throw up とは吐くと言う意味です。
enormously large amount of milk は大量に飲んだミルクと言う意味です。
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