「根本的に」という意味もありますが「本来」は fundamentally という英語にもなります。
「もともとしっかり勉強するべき」という意味を伝える表現です。
しかし、「日本も海外の大学と同じようにしっかり勉強するべき」という同意の気持ちを伝えたいなら fundamentally はいらないと思います。 It's supposed to be like that の「べき」を表す supposed to は「本来」という意味があるので「本来」を別で訳する必要はありません。 It's supposed to be like that または「日本では」をつけて、 It's supposed to be like that in Japan, too. という英語でKyokoさんの気持ちが伝わると思います。
本来 basically/fundamentally
そうある like that
べきだ should be
例文 I think universities in Japan should be more like western universities where you need to study hard once you get in.
「日本の大学は、西洋の大学の入ったらちゃんと勉強しなければならないことのほうと似っているようになればいいと思います。」
参考になれば幸いです。
この場合の本来は必要性があると言った感じで essentially と言う
単語を使っても良いと思います。
そうあるべきだは that's how it should be とも表現出来ます。
「日本も本来そうあるべきだと思う」
"That's how it should be essentially in Japan as well"
おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(*^_^*)
That's what it should be.
「それがあるべき姿だ」
日本語に直訳しにくいですが、そんな感じの意味です。
このwhatは関係代名詞のwhatです。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
アメリカ合衆国 
オーストラリア 
日本 
