What do you think we can do to help reduce this problem?
正しい英語に直訳しましたら: 'How do you think we can solve this problem?' (複数: 'these problems?')
しかし、大きな社会問題でしたら完全に解決 'to solve' できることは難しいと思いますので婉曲表現を使えばいいでしょう。
'What do you think we can do to help reduce this problem?'
ポイントは「完全に解決する」ことじゃない表現
'to help' 「助かる」か「私達が貢献できること」
'reduce this problem' 「問題を詰める」か「問題を少し削る」ことを表します。
Do you have any suggestions on how to solve that problem?
一つ目の英文は "How do you think we can resolve that problem?" は「どうしたらその問題を解決できると思いますか?」と直訳できる。この質問は一般人へ使っても大丈夫です。
二つ目の英文は "Do you have any suggestions on how to solve that problem?" は「あなたはその問題を解決する方法の提案がありますか?」と翻訳できます。この質問もこの場合、使われると思います。