毎日毎食私がいる時はご飯を作ってあげようか～

★ 訳
「私があなたといる間は、毎食作ってあげるよ」

★ 解説
　「〜してあげようか〜」の部分は、大切な人へ言うとのことなので、気持ちとしては「やってあげるよ」と言いたいのではないかと思い、文頭を I'll としました。

　もし本当に「質問」なのであれば、Shall I 〜 ? として、「〜しましょうか」という表現が使えます。

・cook 人 料理
　この語順で「人に料理を作る」となります。
　I'll cook you dinner.「晩ごはん作ってあげるよ」

・meal「食事」
　朝食、昼食、夕食を含めて、食事全般のことを meal と言います。

・while「〜のあいだ」

ご参考になりましたでしょうか。

毎日毎食 – each and every meal
私がいる時 – while I am with you
ご飯 – meal
作ってあげようか – Shall I cook?

「あげようか」は「私がして開けようか〜？」と言う時に "Shall I ~?" を使えます。