子供が食べ終わった後に、お皿、コップ、フォークなどを流しに片付けてと言いたいのです。plateだけで伝わりますか？
Take awayを使うと思ってたのですが、take awayは自分が下げる場合（Can I take away your plates?）又はレストランで下げてもらう場合でしょうか？（Can you take away the dishes?）
Put away your plates；Can you take away your plates?
子供が食べ終わった時に「お皿を片付けて」は英語で言いたいならこのようです。
(1) Clean up your plates.
Clean up your plates は「お皿を片付けて」の直訳です。
お皿→ plates
片付ける→ clean up
他の言い方も正しいです。
(2) Put away your plates.
「お皿を片付けて」と一緒な意味です。Put awayというのは物を整理するとか物を正しいところにおくという意味です。
こちらの文章は投稿者さんの例に違いですが、Can I take away your plates? は（ホールスタッるの立場から）自分が相手のお皿を下げたい場合に言います。お母さんは子供にCan I take away your plates? と聞いたら、ママがお皿を片付けいい？という意味になります。ママが子供を自分でお皿を片付けて欲しい場合には Can you take away your plates? か Put away your plates. と言います。
ご参考までに。
Please take your dishes to the sink.
(使ったお皿などを流しに持っていってね) 、という意味です。
dishes はお皿だけでなく、コップやフォークなども含まれます。
お皿洗いも wash the dishes と言いますが、コップやフォークも含まれていますよね。
流しはsink です。参考までに！
アメリカ合衆国 
