事務員に、上司が「頼みたい事(仕事)が、あるんだけど良いかな?。それ(その作業)終わってからで良いんだけど。」=I'm sorry to interrupt,but I have something ask you to do, Is it OK? It's OK after done with that though.で可?
「[お願いがあるんだけど](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/7577/)」という言い回しでメジャーなもので、
Can you do me a favor? 「お願いをきいてくれるかな?」
Can you do me a favor? 「お願いしてもいいかな」
という言い方があります。
出していただいた例になるべく近い言い方をするなら、
I'm sorry to interrupt,
= ちょっとごめんね([邪魔](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/48037/)するね)。
but I would like you to do something for me.
=あなたにわたしのためにやってほしいことがあるんだ
After you're done with what you're doing now is OK.
=あなたが今やっていることが終わった後で大丈夫だよ。
という言い方ができます。あくまで一例ですので、参考までにどうぞ。
I have something I want to ask you to do, is it OK?
「頼みたい事が、あるんだけど良いかな?」は"I have something I want to ask you to do, is it OK?"となります。
よって、以下のようになります:
「頼みたい事([仕事](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/37171/))が、あるんだけど良いかな?。それ(その[作業](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34691/))終わってからで良いんだけど。」=I'm sorry to interrupt, but I have something I want to ask you to do, is it OK? You can do it after you are done with that though.
ご参考になれば幸いです!
I have some things I'd like to ask of you. Is it ok?
I'm sorry to interrupt but I have some things I'd like to ask of you. Do you mind?
ask of you を使えば、「頼む」という意味を伝えます。
I'm sorry to interrupt but というのは前に言えばいいですね。
良いかな is it ok?/do you mind?
頼みたいこと things I'd like to ask of you/things I'd like to request from you
request はすこしかたい表現ですから、ask のほうがいいと思います。
参考になれば幸いです。