「目が覚める」だけで"to wake up"になりますが、
怖いことを見てから「それで目覚めたわ」みたいな感じで
"Well, that woke me up.."を言ったりします。
「がばっと」は"suddenly"です。
"I suddenly woke up"は寝ている様子から目が覚めることです。
norikoさん、こんばんは。
英語で 「がばっと目が覚める」 は "I woke up with a start!" となります。突然とショックのニュアンスが両方入っています。
さらに恐怖感を表したい場合には "wake up in a cold sweat" も良く使います。"cold sweat" は「心臓がドキドキしてて、冷たい汗を掻いている状態」という意味になります。
ご参考になれば幸いです。
がばっと音みたいな表現は英語にないですが
恐怖や不安の意味に近いニュアンスでしたら
startled が良いと思います。
落ち着きがない感じを表してる感じです。
がばっとだとある程度起き上がったイメージがあるので
get up を使っても良いと思います。
In a sweat は汗だくって意味でこちらも落ち着きがない
感じを表します。