Be careful with that! Don't shake it, it's dangerous.
体重かける = to put your weight on (something) -> to lean on (something)
揺らす = to shake, to rock
「Be careful」と「watch out」はどんな時にも使えます。「危ない!」という意味があります。
「It's dangerous」のもう一つの言い方は「it isn't safe」です。
おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(*^_^*)
It' wobbly, so don't put your weight on it.
「それはグラグラしているので、体重をかけるな」
wobbly「グラグラしている」
put one's weight on ~「~に体重をかける」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI