比喩はmetaphorと言います。
直喩はsimile
暗喩はmetaphor
となります。
他にもa figure of speechなどの言い方もできます。
simileの例は
He's as big as an elephant.
big = elephantと直喩なので直接的な関連性があります。
metaphorの例は
It's raining cats and dogs!
現実ではもちろんねことわんちゃんは空から降ってきません。
なので、まるで動物が空から降ってきてるような強い雨だ、という意味の暗喩となります。
figure of speechは
言葉のあやという意味が一番近いと思います。
It's just a figure of speech.
ただの言葉のあやだよ。
ご参考になれば幸いです。
「Xのような / のように / みたい 等」の場合はsimile (直喩)です。
例えば、"Your smile is as bright as the sun." (あなたの笑顔は太陽のように明るい。)
「のよう」、「みたい」などが使われない比喩はmetaphor (暗喩)です。
例えば、"You're a bull in a china shop!"
この例文は比喩だけでなく、英語の結構使われる熟語です。"Bull in a china shop"の直訳は「陶器店（小文字のc の"china"の意味は中国ではありません！）にいる牛」。
イメージを想像して、大きいな牛は陶器のお店にいれば、危ないですね。ですから、意味は不器用か衝動的な人です。結果と影響を受ける人などを考えずに行動するタイプです。
"Like a bull in a china shop"という言い方もあります。この場合は"like"があるので、直喩です。
他に、色々な比喩があります。Hyperbole (誇張、大げさ)もあります。
ニュージーランド 
フィリピン 
