何が言いたいによって言葉はちょっと変わります
食べ物がいっぱいある
There are many foods
There is a lot of food
Manyの時”are”を使います“
お正月は美味しい食べ物がいっぱいある
There are many delicious foods at new year
There is a lot of delicious food at new year
いっぱいは日本語でもたくさんの言い方ありますよね、たくさん、数多くなど。そのように、英語でもたくさんあります。
初めに教えたいのは、Lotsです。このLotsは日本語だとたくさんに一番意味が近いと思うます。文なら、There is lots of food during new years celebrations.正月祝いにはたくさんの食べ物があります。
この次のVarietyは種類がある・種類がたくさんなどのいみです。これは直接いっぱいという意味ではないが、種類が多いという意味を出せば、、ものもいっぱいある意味が伝わります。なので、There is a variety of foods during the new years celebrations.正月祝いでは食べ物の種類がたくさんあります。
役に立てれば幸いです。
一般的に言えば「いっぱい」は英語で「full」になりますが、この場合「a lot」や「many」という言葉を使った方がいいと思います。
お正月は美味しい食べ物がいっぱいあるので毎年太ってしまいます。
There are so many delicious *things to eat during New Years, so every year, I **wind up getting fat.
*「food (食べ物)」だけではなく「things」や「stuff」もいえます
**～してしまう
「いっぱい」を英語にしたら、a lot や many と言います。この2つの英単語は「沢山」を表す。
例文：
I was surprised that there was a lot of food at the party. 「パーティーで食べ物がいっぱいあってびっくりしました。」
I don't like going to festivals because there are always many people. 「祭りは人がいっぱいいるので、あまり好きじゃないです。」
Marton様の質問の「いっぱい」は「a lot of」「tons of」「a variety of」に翻訳できます。空っぽの反対のいっぱいはfullと言います。
例：お正月は美味しい食べ物がいっぱいだ。There's a lot of delicious food on New Year's Day.
例：お腹いっぱい！I'm full. (My stomach's full!)
ご参考にしていただければ幸いです。
イギリス 
カナダ 
アメリカ合衆国 
