"The world changed on this day."
「この日に世界は変わった」
"My world changed on the day I met you."
「あなたに出会った日に私の世界は変わった」
"The world changed when our baby was born."
「私たちの子供が生まれた時、世界が変わった」
ご参考になれば幸いです。
"That day the world changed."
「その日世界は変わった」
"that day"は「その日」に相当し、"to change"は「変わる」という意味を持っています。
自分の世界（または人生）について言っているなら：
"That day my world changed completely."
「その日私の世界が完全に変わった」
"completely"は強調で、「完全」に相当します。
参考になれば幸いです。
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