① I don't know what day of the week it is today.
（今日何曜日か分からないんだ）
② I've lost sense of what day it is today.
（曜日感覚がなくなっちゃった。）
（直訳：今日が何曜日か感覚がないなあ。）
➜「曜日感覚が狂っている」は「今日が何曜日か分からない」ということですので, 英語にする時にもそのように考えるとよいでしょう。②のほうが「狂ってる」というニュアンスが強くなります。
lose sense of ~ = 〜の感覚を失う cf. lose sense of time = 時間感覚がない
③My sense of time is off.
（時間感覚が狂ってるよ。）
（直訳：私の時間感覚はずれています。）
➜ off = 離れて, 外れて
●「曜日」の表し方
曜日
①day of the week
②day
➜ 正式が①。②は①の後半が抜け落ちたイメージと考えるとよいでしょう。
ちなみに, 「日付」はdateと言います（What date is it today? =今日は何日？）
e.g.
今日は何曜日？
(○)①What day of the week is it today?
(◎)②What day is it today?
➜①が正式ですが, 実際にはほとんど使われることはなく, 一般的には②が使われます。
(参考)
The longer the vacation (is), the more I don't know what day it is.
（休みが長ければ長いほど, 曜日が分からなくなるんだ。）
➜The 比較級 S V, the 比較級 S V. = 〜すればするほど, …
＊Vがbe動詞の場合省略OK
"I've lost track of what day it is." こちらは曜日の感覚がわからなくなる状況を的確に表現した表現で、「何曜日か分からなくなってしまった」という意味です。「lose track」は指示や方向を見失う何かを追跡することを表しており、ここでは何曜日かを「追跡」する能力を見失ったことを意味します。
"My sense of days is totally mixed up." は、「私の曜日の感覚が完全に混ざってしまっている」という意味です。「mixed up」は何かが混乱している状態を表し、ここでは曜日の感覚が混乱していることを表しています。
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