そんな中でって英語でなんて言うの？

場合によって違いますが「そんな中で」は基本的に 'out of all ~' と言います。

挙げた例文をそれを使って訳してみましょう：
「ほとんどの生徒は授業中騒いでいた。そんな中で、彼だけは真面目に勉強していた。」
'Most of the students were being noisy. Out of all the students, only he was studying earnestly.'

もうひとつの例文では時間の話ですから上記の訳語は使えません。その場合は 'in that time' 「その時の中で」というパターンを使います。

「受験時代はすごく大変だった。そんな中で、友達と学校で話す時間が唯一心が安らぐ時間だった。」
'It was a tough time when studying for entrance exams. In that time, the only time I could relax was when talking with my friends at the university.'

during も使えます。「（名詞）の間」と言う意味です。
「その時の間に」= 「そんな中で」

During that time, the only time I could relax was... と言うようになります。