ニューヨークに2年間住んでいたことがありますって英語でなんて言うの？

この場合、過去形を使って言うのが一番だと思います。

1) I lived in N.Y. for two years before.
「以前、２年間 N.Y.に住んでいたことがある。」

2) I spent two years in N.Y. when I was in my 20's.
「20代の時、２年間 N.Y.で過ごした。」

ご参考になれば幸いです！

I used to live in New York for 2 years.
「かつて２年間ニューヨークに住んでいました」

used to 〜は「かつて〜したことがある」という表現ですので、こういう場合に使えます。

ちなみに経験だから現在完了形、I've lived in New York がいいのではないかと思われる場合がありますが、この場合に使うと、今もニューヨークに住んでいると思われることもあるので、特に日本では避けた方がいいと教えられます。ただ、文法的には合っているし、実際に会話する時には文脈で分かるので、使ってもおかしくはありません。

また
I used to be in New York for 2 years.
「かつて２年間ニューヨークにいました」
と言うこともできます。

ただ、こちらで現在完了を使うと I've been to New York になり「ニューヨークに行ったことがある」と経験の意味であることが多く、しかも住んだのでなく大体旅行のような短期間を指します。ですので、今いるとは思われませんし、for 2 years をつけるのも不自然に感じます。

その「ニューヨークに2年間住んでいたことがあります」が英語で「I lived in New York for 2 years」と言えます。

以下のように翻訳できます。

ニューヨーク　ー　New York (NとYが必ず大文字です）
に　ー　In
2年間　ー　for 2 years
住んでいた　ー　lived in
ことがあります　ー　I have had the experience of

参考になれば嬉しいです。