To proceed to the next level of education
教育の次の段階に進む＝進学する
To proceed は進むと言う意味です。
to the next level は次の段階、つまり[高校](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/42187/)から[大学](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36222/)など、次のレベルの学校へ進むと言う意味になります。
education は教育です。
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1) He entered middle school.
「彼は中学校に進学した。」
「進学する・[学校](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/48564/)に入る」は 「〜を通って始まる」という意訳になります。
2) He continued on to university.
「彼は[大学](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36222/)に進みました。
「進む」は「勉強を続ける」という意訳になります。
英語には「進学」と全く同じ意味の言葉はありません。
特別な「学校から卒業して、次の学校に入る」という単語はありませんが、一般的な「進む」という意味の言葉はたくさんあります。
例えば、Continue on toやadvance toやgraduate on toなどあります。
英語では、進学そのものを表す言葉はありません。
日本語の就職のような言葉もありません。
したがって、"Are you going to uni?"/「大学に行くの？」や、"Are you planning to go to uni?"/「大学には行くつもりなの？」のような聞き方が一般的です。
ちなみに2)のほうが「進学」に近い意味になります！
ご参考になれば幸いです。
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