「なぜ君に好意を持ってしまったのか・・・」って英語でなんて言うの？

why = なぜ
to fall in love with somebody = 誰かが好きになる
to start to like somebody = 誰かを好意を持ちはじめる
“fall in love” というのは強い感情を表しています。
役に立てばうれしいです！

直訳ではないのですが、「なぜ恋してしまったのか」＝「恋すべきでなかったのに…」という意味を含むように思ったので、一応挙げておきます。

I shouldn't fall in love with you from the first place...
そもそもあなたに恋をすべきではなかった...

I shouldn't like you from the start...
最初から好意なんて持つべきじゃなかった…

I shouldn't love you from the start...
最初からあなたを愛するべきではなかった…

この場合の日本語の「好き」（恋愛感情）は英語では「愛する」「恋に落ちる」のレベルだと思います。「好意を持つ」「好感を持つ」など人間として好きになる時点は like なのではないかと。（個人差があるかもしれません）