Do you have some time next week?
来週時間ある？
→「[来週](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/132268/)」の部分はいつでも大丈夫です！
あまり遠くない未来で具体的に提案すれば、社交辞令ではなく
本当に会いたい！という気持ちが伝わります。
「どこかに行きたい！」気持ちがあるのであれば誘ってみましょう！
Let's go out together sometime soon!
また[すぐに](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33807/)出かけよう！
明確に時間を指定しないのでその分少し控えめな言い方。
でも十分に次のきっかけは作れます！
Good luck!
"I would love to go out with you again."
「君とまたお出かけしたいな」
”love to ～”は「～するのがすごく好き」というニュアンスになります。
wouldで強調の意味合いが含まれるので、「是非行きたい」という気持ちが伝わると思います。
”It will be fun going somewhere again, won't it?”
「またどこか行くのは楽しいだろうね」
きっと次も出かけたら楽しいでしょう、という気持ちを伝えたいときに。
付加疑問文”,won't it?”で「ですよね」というニュアンスを。
2. It would be great if we could go out again sometime soon.
3. Would you like to go out again next week?
「またどこかに行きたいね」という表現は上の3つの候補はいかがでしょうか。
1. Let's do something again another time.
またいつか一緒に何かをやろうね。
2. It would be great if we could go out again sometime soon.
近いうちにまた一緒に出かけるといいね。
3. Would you like to go out again next week?
来週はまたどこかへ行きませんか。
1番目と2番目は日本語と同じく間接的な表現です。3番目一番率直な表現です。それにいつまた一緒に出かけたいかはっきりと言っています。対照的に1と2はいつ会いたいかわかりません。
参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
日本 
マレーシア 
