「懐かしい」を英語にすると"nostalgic"になりますが、日常会話で使うことが少ないです。
よく使うのは「昔のこと思い出すのが楽しかった」という意味の表現です。
または、
We talked about our high school days for a long time
「高校時代のこと長く話した」という意味でこの言い方も大丈夫です。
We talked about old times and it brought back memories.
こんにちは。
We talked about old times and it brought back memories.
昔の懐かしい思い出話をして記憶が蘇りました。
bring back memories は「記憶が蘇る」というニュアンスの英語表現です。
他に nostalgic は「懐かしい」という意味でよく使われる英語表現です。
例えば、makes me feel nostalgic のように言えば「懐かしい気分になる」と言えます。
ぜひ参考にしてください。