"deal with (something/somebody)"とは「~に対応する」という意味です。
どちらかというと、カジュアルな場面で使えるフレーズです。
例文:
"That problem was too big for me to deal with. I am so glad that you came along to help me out. Thanks." (あの問題は私一人では対処できなかった。あなたが来て助けてくれて本当に良かった。ありがとう。)
割とカジュアルめな感じで感謝を伝えたい時のフレーズとのことでしたので、Thank you for your help. は直訳すれば、あなたの手助けに感謝します。となりますが、手伝ってくれてありがとう。(対応してくれてありがとう)という感じで、カジュアルに使います。
もし対応というのが、メールのやりとりの場合などは、Thank you for your response.で返信ありがとう。のように使われます。ご参考になさってください。