自分を他者に投影するって英語でなんて言うの？

Yuさん、こんばんは。
よろしくお願いします。
「（人）に自分を重ね合わせる」、「（人）になりきる」という意味の表現をご紹介させてください。
「identify with (someone)」ですが、

identify with＝～に自分を重ね合わせる, ～になりきる, ～と一体［同じ心境］になる, ～と一体感［親近感］を持つ,（人）に共感［共鳴］する,（人）に親身になる
（英辞郎）

identify＝（～に）共感する ,〈映画の主人公など〉になったような気分になる
（ビジネス技術実用英語大辞典V5）

identify with (someone or something)＝to think of yourself as having the same problems and feelings as someone（自らが他者と同じ問題・考えを持つと考えること）
（メリアンウェブスター）

という意味です。

（例）

I identify with the main character.→私は主人公に共感します。

I just couldn't identify with the hero.→主人公に自分を重ねることができませんでした。

Many readers identify with the characters in her novels.→多くの読者が彼女の小説の登場人物に自らを重ねている。

Boys don't identify with a female protagonist.→若い男性は女性主人公には共感しない。

いかがでしょうか。
Yuさんお探しの表現でしたら幸いです。

ご質問ありがとうございました。

読んでいる本の主人公と自分が重なる感覚、いいですよね。感情移入ができるほどいい作品に出会えると嬉しいものです。

ご質問の感情は、私ならこう表現します。

I tend to project myself deeply into the characters (of novels, stories, TV dramas).
「自分を(小説、話、テレビドラマの）登場人物に深く投影してしまいがちです。」

カッコの部分は何の登場人物にのめりこんでいるかによって使い分けてくださいね。