「くせのある[味](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/77178/)」というのはunique flavorまたはacquired tasteです。
flavorとtasteは入れ替えられます。
unique flavorは「独特な味」で、
acquired tasteは「[慣れ親しんだ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/93919/)味」というそれぞれのニュアンスとなります。
使い方はこのように:
「アジア料理はくせのある味です」
Asian food has a unique flavor.
Asian food is(has) an acquired taste.
acquired tasteの場合は、hasやbe動詞をどちらも使えますが、
unique flavorにbe動詞を使うと不自然です。
(×Asian food is a unique flavor.)