この事故は怪我がないので物損事故として扱ますって英語でなんて言うの？

このシチュエーションで「扱います」と言うのは、警察や保険会社側の言う事だと思います。
僕の提案文は以下です：

「No injuries were sustained in the accident, so we are treating this accident as having caused damage to the vehicle only」

上記だと、当事者に本事故は人身事故ではなく、物損事故として扱っていると言うことが伝わります。