そうでもないかなって英語でなんて言うの？

そのままNot really=「そうでもない」です。
かなり頻繁に使います！

I'm not in the mood for ~ は「〜の気分じゃ無い」です。これはもう少しダイレクトない言い方になります。

Keiさんへ

以前のご質問への回答となり恐縮ですが
少しでも参考としていただけますと幸いです。
昔、Feel like dance. というJ-popの曲もありました。

feel like something (ex. dance, exercise, etc.)

が形です。

例えば、「気乗りのしない時に、どう英語学習をするか」
でしたら、

　How to study English when you don't feel like it.

と言えます。実際に、「気乗りのしない時に、どう
トレーニングをしたら良いか？」という実例も、海外の
WEBサイトで確認致しました。

・・・少しでも参考としていただけますと幸いです。
Keiさんの英語学習の成功を、心より願っております。

LLD外語学院　学院長　前川　未知雄