「行う」を直訳すると "do" になりますが、ご質問にあるような「飲み会を行う」や「会議を行う」といった場合は「（〇〇する場を）持つ」の意味の "have" を使う方が自然です。
"We are having an office party"
「オフィスパーティー（会社が企画する同僚達との飲み会）を行います」
"I will have a meeting with him regarding marketing plans."
「マーケティングの計画について彼とミーティングを行います」
ご参考になれば幸いです。
やはり既に回答が出ている do や have が一般的だと思いますが、あえて別の例を挙げます。
My friends and I are throwing a party this weekend.
私の友達と私で、今週末パーティを開くの。
If you're hosting a dinner party, this place is the best.
もしあなたが夕食会（飲み会）を企画するのなら、ここは最高の場所だよ。
throw＝「投げる」という意味から派生して「やろう！」とその他に呼びかけているイメージだと思います。host はサミットのホスト国などでもおなじみですね。どちらも主語になる人が企画側にいることが分かる表現です。
「〜を行います」は何を行うかによって、使うのに適切な表現が変わってきます。
代表的なものは以下の通りです。
1) have 〜
イベントや会議などを行う時
例："We are having today's morning assembly at 9:00." （今日の朝礼は9時から行います。）
2) hold 〜
イベントや会議などを「開催する」というニュアンス
例："We are holding a meeting tomorrow morning."（明日の朝、ミーティングを開催します。）
3) do / perform 〜
何かの仕事や作業を行う時
例："You need to perform a routine check of the system."（システムのルーティンチェックを行わなければいけません。）
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