この場合の「中止」は cancel になります。
何か予定したいたことに対するやめることは cancel を言います。
「お友達家族とピクニックに行く予定でした。お子さんが風邪気味っていうので、(中止する?)」というのは We had organised to go on a picnic with a friend's family, but one of the kids was catching a cold, so I thought "should we cancel it?"
例文 Should we cancel the barbecue because of the rain?
「雨ですから、バーベキューを中止するの?」
Nah, she'll be right mate!(オーストラリアの砕けた言い方)
「いいえ、なんとかなるよ!」
参考になれば幸いです。