ご質問ありがとうございます。
「[問題](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36604/)ありませんか」は英語でいろいろな意味があります。例えば、先の回答者とおっしゃったとおりにそういう言い方があります。あとは「There're no problems, right?」や「Is everything okay?」も良く使われていると思います。
problem は「問題」という意味の英語表現です。everything は「[全て](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34285/)」なので、everything is okay と言うと「全ては大丈夫です」となります。
一番大事なのは確認することです。例えば、こういう表現を使うとき、相手にこたえて欲しいので、「right?」や「okay?」と言います。
ご参考になれば幸いです。
「[問題](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36604/)ありませんか」というのは that won't be a problem will it? で言えます。
「大丈夫ですよね？」は that will be alright won't it? で表現できます。
例文 That won't be a problem will it?
「問題ありませんか」
Sure, it will be fine.
「[大丈夫ですよ。](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/18763/)」
参考になれば幸いです。
「問題ありませんか」とは英語で「Do you have any questions?」です。それは直訳なんですが、とても自然で合っています。
「Did you understand that?」とは、「分かりましたか」ということです。
それから「You're good, right?」というのは「大丈夫ですよね？・もういいですね？」ということですが、本当に大丈夫じゃなかったら、ここで「No」とは少し言い辛いです。その理由で、相手が本当に大丈夫なことに自信がなければ、一応使わないほうが良いです。
「～～をしても問題ありませんか？」
“There won’t be any problems if I do ～～, right?”
“It’d be okay if I did ～～, right?”
「今日は忙しいので、普段より少し前店に送っても問題ありませんか。」
“Today’s pretty busy, so would it be alright if I dropped you off at the store a little earlier than normal?”
「ラジオステーションを変わっても問題ありませんか。」
“You won’t mind if I change the radio station, will you?"
アメリカ合衆国 
オーストラリア 
