この場合は、あまり違う言い方がなかったので、一つの言い方しか回答しませんでした。この言い方では、by my side は俺のそばあるいは隣という意味として使いました。それから、had nothing else は他あるいは君以外何も持っていない僕とという意味として使います。
さらにこれはもともと歌詞なので、かっこよくあるいは歌詞っぽく聞こえるように工夫してみました。気にもらえれば、光栄です。
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Even though I had nothing to offer you, you were always right there with me.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーEven though I had nothing to offer you, you were always right there with me.
「私があなたにあげられるものは何もないが、あなたはいつも私のそばにいてくれた」＝「あなたは何もない僕の側にいつもいてくれた」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
