この場合は質問あるいは普通の文章を使って相手を誘えるので、質問と文章どちらとも言い方として使いました。
最初の言い方は、to go shopping together は買い物に付き合うという意味として使われますが、これだけでは使えないので、例えば、I want to go shopping together with you at the mall. というような言い方を使います。
Can you go shopping with me at the mall? は私と一緒にモ-ルで買い物しないと直接場所を決めて友達に聞く言い方です。この言い方も全然良い言い方なんですけれど、この言い方では、相手に場所を選ばせてあげる自由をとってしまうので、状況によっては、一番良い言い方ではありませんかもしれません。しかし、状況にあっていたら、良い言い方なので、是非使ってください。
Do you want to go shopping for clothes? は服を一緒に買いに行かない？という意味として使いました。この言い方も相手に何を買い物するかは選ばせてあげられないですが、この言い方の方が二つ目の言い方に比べてもっと自由があります。是非状況にあっていたら、使ってください。
お役に立ちましたか？^_^
Could you spare me some of your time? I want to go shopping with you.
Thanks for coming along with me today.
ご質問ありがとうございます。
既に他の回答がありますので、追加回答となります：
① "Could you spare me some of your time?"＝「あなたの時間を少し私にくれない？」
"I want to go shopping with you."＝「あなたと一緒に買い物に行きたいんだけど。」
② "Thanks for coming along with me today."＝「今日は付き合ってくれてありがとう。」
ご参考に。
アメリカ合衆国 
