ヤダね〜って英語でなんて言うの？

一番無難なのは、Oh no! や Oh my god! など「大変！」という感じです。

This is horrible. 「これはひどいね」
Isn't it horrible? 「これ、ひどくない？」

「ヤダね〜」という日本語は主語がないので、色々な状況に使えると思いますが、英語だと大体主語が必要なので、もしもっと忠実に訳すなら、何が嫌か、誰が嫌か、もう少し具体的な説明が必要になってくると思います。

I don't want to be like that.
あんな風になるのは嫌だ。
I don't like that.
あれは嫌だ（嫌いだという方が近い）。

絵本を読んでいる時でしたら、以下のようなやりとりもいいと思います。

How do you feel if this is you? Do you like it?
これがあなただったら、どのように感じる？ 気分良い？
No, I don't like it!!
嫌だ！

Do you want to do things like him?
この彼がやっているみたいなことやってみたい？
No way!
絶対嫌だ！