自分のふがいなさに腹を立てるって英語でなんて言うの？

「不甲斐ない」＝ cowardly, weak, worthless, feckless, faint-hearted, disappointing

I'm so mad at myself.
→ものすごく自分に腹が立つ。

mad at yourself は「自分に腹を立てる」という意味になります。
何かへまをしてしまったときに使います。
「ふがいない自分に腹が立つ」と言いたいときです。

例）

I'm so pissed. I'm so mad at myself.
自分のふがいなさに腹が立つ。
（National Post-Jul 13, 2015 より）

Oh, I'm so mad at myself! I deserved to have that.
あー、ホントに悔しい。この仕事取れたのに。
（Broadway World-Feb 12, 2016 より）

After the crash, she was mad at herself.
事故を起こして、自分自身に怒ってました。
（FOX31 Denver-Dec 8, 2015 より）
----

回答は一例です。
参考にしてください。
ありがとうございました。