ロイさんの用法以外に、シンプルに「〜さんと私は現在カップルです」と伝えることも可能です。違いは状態動詞を使うか、動作動詞を使うかだけです。
欧米では、日本と違ってお付き合いするのにメリハリを付けません。ですので「[付き合ってください](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/1285/)」という告白も基本的にありません。最近ではFacebookで自分のステータスを「〜さんとお付き合いしています」と変更することでメリハリを付ける人が多いようです。
それゆえに「付き合う」という概念は、日本だと告白して成立した瞬間からですので「動作動詞」であるに対し、欧米では付き合っているという「状態動詞」で表します。他に「付き合っている」の表現でbe in a relationshipとありますが、これもまた状態動詞です。
仮に「[先週](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/54267/)から」など、ある時期から付き合っていることを示すのであれば、現在完了形を使います。
XX and I have become a couple since last week.
「be going out with ~」で「~と付き合っている」
ことを表わせますので、例えば
I'm going out with Sayaka.
(さやかさんと付き合っています)
みたいな感じで表現してみてはいかがでしょうか。
なお、どうして進行形になるのかと疑問に思う方が時々いらっしゃいますが、
日本語でも「お付き合いを“している”」のように言いますので似た感じですね。