碧空（へきくう）って英語でなんて言うの？

一番簡単なのは blue sky ですが「青い空」は直球すぎて、出したいニュアンスと違うのかもしれません。
そんな場合は、azure sky だと思います。 azure は（アジュア）は、日本語だと仏語由来のアジュールの方が知られているかもしれません。空や海の青で表される、鮮やかな青のことです。

ラピスラズリという宝石を見るともっとイメージがしやすいと思います。もともとazureと語源は同じです。