こんにちは。質問ありがとうございます。
「ご自由にお食べ下さい」は、英語ではplease help yourselfと言います。 ドリンクが置いてあれば、「ご自由にお飲みください」という解釈にもなります。
Help yourselfは、自由に「食べてください」、「飲んでください」、「とってください」（例えば自由に木の実を採って食べてください、だとか、記念品を自由に取ってお持ち帰りください、など）というような意味です。
例：
Please help yourself to any food or drinks.
食べ物や飲み物をご自由にお召し上がりください。
またの質問をお待ちしております。
「ご自由にお食べください。」は、
"Feel free to help yourself."
と言うことも出来ます。
"feel free to ~"は、「遠慮なく・気軽に～する」
"help yourself"は、「ご自由にどうぞ」
という意味です。
"Feel free to help yourself to the pizza."
「ご自由にピザをお食べください。」
ご参考になれば幸いです。
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