こんにちは。質問ありがとうございます。
「旅行している」や「旅行中」はon vacationと言います(イギリス英語ではon holidayです)。
例
(私は)旅行中です。
I’m on vacation.
例
旅行でスペインへ行きました。
I went to Spain on vacation.
旅行で来たのか、仕事で来たのかを聞きたい場合は、下のような質問です。
Are you on vacation, or are you here for work?
またの質問をお待ちしています。
海外からのお客様に対して、「旅行で日本に来たのか」と聞きたいなら、「ご旅行ですか?」は英語で「Are you on vacation?」か「Are you here on vacation?」って言う質問になります。「Are you here on vacation?」はもっと丁寧だと思いますから、これを使ってください。もちろん、日本語での元の分には、「here」は暗黙でした。英語でも「here」を省略出来ますが、お客さんと話す時はもっと丁寧なぶんを使うべきです。
単語:
ご旅行 --> vacation
ですか --> is it
「旅行で来ましたか?」は英語で "Are you here on vacation/holiday?"になります。アメリカ人は"vacation"のほうが使うけどイギリス人やオーストラリア人は"holiday"のほうが使います。
反対は「仕事のために来ましたか?」は "Are you here for business?" です。
「旅行で日本に来ましたか?仕事のために来ましたか?」= "Did you come to Japan for business or pleasure?" / "Did you come to Japan for business or vacation?" の表現よく使います。
ご参考になれば幸いです。