ご質問ありがとうございます。
おっしゃった通りに、「そうなんだ」は相槌なので、色々な使い方があります。
一般的に「I see」や「That's right」は言われていますが、最近、「Got it」の俗語の形の「Gotcha」は流行ってきました。
私もアメリカ人として、よく使います。
例文：
A: That's the story of how I lost my wallet.
それはどうやって私の財布を落とした物語だよ。
B: Gotcha!
そうなんだ！
ご参考になれば幸いです。
A: This is how you open it.
B: Oh, I see!
A：これはあなたがそれを開く方法です。
B：なるほど！
A: Avocado is healthy.
B: That's right.
A：アボカドは健康的です。
B：そうです。
A: You need to write a little more clearly, like this.
B: Yeah, I get it.
A：このように、もう少し明確に書く必要があります。
B：わかった。
多くはその会話の感じによってイントネーションが変化したりして、伝わる感じ(意味合い)も変わったりします。
また、上記の単語の前にYeah「はい」を使用できます。
「そうなんだ」はいろいろな言い方があります。
"I see"の例文：
"Oh, I see. That's a good idea."「へえ、そうなんだ。それは良い提案ですね。」
"Right"の例文：
"Right! I understand what you mean."「そうですか！分かりました。」
"Sure"の例文：
"Sure, got it."「そうなんだ、了解です。」
その他にも"OK", "Alright" "Oh~"なども使えます。
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