第一志望は英語でよく「First choice」と言います。第一志望大学は「First choice of university」と言います。例文:What should I do if I don't get accepted by my first choice for university?(第一志望大学で受からなかったらどうすればいいですか?)
もっと口語的な表現としては「First pick」もあります。
因みに、第二志望以降の選択はよく「Insurance choice/pick」や「Insurance option」と言ったりします。Insuranceは保険と訳されます。こちらの意味は安全対策というような意味で、入学することを無事にできるようのバックアップオプションです。You might not get in to your first pick, so make sure you have at least one insurance choice prepared (第一志望は受からないかもしれませんので、少なくとも第二志望を用意してください。)
「第一志望」は、"my first choice"
「第一志望の大学」は、"my first choice college" / "the college I've been dreaming of"
"I got accepted to my first choice college."
「第一志望の大学に合格した。」
"Tokyo university is the school I've been dreaming of."
「東大がずっと夢だった学校です。」
ご参考になれば幸いです。