最初のDo you have a minute?は、
｢ちょっと時間ある？｣
｢ちょっとお時間ありますか？｣と、
話し掛ける時に使います。
こちらは日常会話やビジネスシーン、電話など、幅広く使えるフレーズです。
次のYou got a minute?は、もっとカジュアルになります。
｢ちょっといい？｣と、家族や友達、同僚に話し掛ける時に使います。
最終のSorry for interrupting.は、
｢邪魔してごめんね。｣と話し掛ける時に使います。こちらもカジュアルな表現なので、ビジネスシーンでは同僚には使えますが、上司や取引先には、｢I'm sorry for Interrupting you.｣や、｢I hope I'm not Interrupting you but ～｣と言いましょう。
interruptとは、仕事や人の話の邪魔をする、中断する、という意味です。
ですので、誰かと誰かが話してるところに入る時や、相手の話を中断する時などにも、このフレーズが使われます。
「ちょっと邪魔してもいいかな？」というニュアンスを(フレンドリーな感じで)伝えたいなら
❶Can I bug you for a bit?
(少しの時間、あなたの邪魔してもいいですか？)
bug は 邪魔、という意味があります。
例えば:Don’t bug me!は (邪魔しないで！) という意味です。
参考に！
日本 
アメリカ合衆国 
