DVDプレーヤーが壊れそうなくらいペッパ見てるって英語でなんて言うの？

直訳です！

He/she watches peppa pig on the DVD player so much it might break.

ペッパピッグに夢中です。何回もDVDを出し入れして、長い時間DVDを作動させて、DVDプレーヤーがいつ壊れるか心配です。

My child is obsessed with Peppa pig. He/She puts the DVD in and out of the player constantly, uses the player hours at a time, I'm worried it can break any moment now.

obsess
取りつかれるという意味でもありますが、大好きという意味で使えます。

I'm obsessed with their cake.
あそこのケーキ大好き。
といった感じで。

constantly
常に
何回も
many times とも言えますが、大好きと言うことで常にと訳してみました。

hours at a time
一回に何時間も使いっぱなし

any moment now
今にも

こんな感じに言えます！

子どもって一回好きになるとずっと見てたりしますよね！飽きないんですかね(笑)

お役に立てれば幸いです！

Clayさん

ご質問どうもありがとうございます。
上の場面を英語で表現したい場合、下記の言い方ではいかがでしょうか。

He/she watches Peppa Pig so much it looks like the DVD player might break down any minute.
--- it looks like... = ～のように見える、～ような気がする
--- break down = 壊れる
--- any minute = 今すぐにでも

ご参考にしていただければ幸いです。