こんにちは。質問ありがとうございます。
「やっておく」の「おく」に直接値する英語はありません。「～しておく」は、構文のしかたや話すときのイントネーションなど、違うところでそのニュアンスを表します。
なのでここでは「後である」の訳を挙げます。
I’ll do it → （私が）やります
later → あとで
I’ll get it doneは、「やっておくから任せな！」というように自信をもって言いたいときに使います。
またの質問をお待ちしています。
Leave it to me! は「あとは私に任せて」という意味でよく使われるフレーズです。具体的に言えば「私に残しておいてくれればやっとくから」という意味でもあるので「後で」というニュアンスも結果的に含まれていると思います。
I'll deal with it later! 「後でやっとく！」
deal with は直訳すると「取引する」「扱う」「処理する」と日本語では少し堅苦しく聞こえますが、英語ではそんなことはなく、カジュアルからビジネスまで様々なシーンで頻繁に使われます。
アメリカ合衆国 
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